Лекції з курсу "Моделювання фіз.процесів з використ.ІКТ"
Вейцбліт О.Й.
Надіслав: Gnedkova Olga (21 листопада 2011р.)
Факультет комп'ютерних наук, фізики та математики :: Дисципліни кафедри комп’ютерних наук та програмної інженерії :: Моделі фіз.процесів з використ. ІКТ
Анотація

Курс лекцій з дисципліни "Моделювання фізичних процесів з використанням ІКТ"
Лекції з курсу "Моделі фізичних процесів з використанням ІКТ"
Лекція №1. Математичні моделі фізики

План

  1. Побудова математичної моделі фізичної задачі.
  2. Принципи класичнлї механіки.
  3. Перетворення Галілея.
  4. Рівняння Ньютона

Lecture_1.doc

Лекція №2. Застосування принципів класичної механіки

План

  1. Рівняння коливань
  2. Розв'язування рівняння коливань у фазовій площині
  3. Закони Кеплера
  4. Закон всесвітнього тяжіння Ньютона

Lecture_2.doc

Лекція №3. Чисельні методи розв'язування матемаичних моделей фізики

План

  1. Чисельне інтегрування
  2. Квадратурні формули прямокутників трапецій, Сімпсона
  3. Узагальнені квадратурні формули
  4. Похибки чисельного інтегрування

Lecture_3.doc

Лекція №4. Чисельні методи розв'язування диференціальних рівнянь математичних моделей фізики

План

  1. Задача Коші
  2. Теорема існування та єдності розв'язку задачі Коші
  3. Метод Ейлера, удосконалений метод Ейлера
  4. Похибки чисельного інтегрування диференціальних рівнянь

Lecture_4.doc

Лекція №5. Основні рівняння математичної фізики

План

  1. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку
  2. Рівняння коливань(хвильові рівняння)
  3. Крайові умови
  4. Рівняння дифузії (теплопровідності)
  5. Стаціонарні рівняння

Lecture_5.doc

Лекція №6. Основні задачі математичної фізики

План

  1. Рівняння параболічні, гіперболічні, еліптичні
  2. Граничні та початкові умови
  3. Задача Коші
  4. Крайові та змішані задачі

Lecture_6.doc

Лекція №7. Методи розв'язування рівнянь математичної фізики. Хвильове рівняння

План

  1. Методи розповсюдження хвиль
  2. Фізична інтерпретація розв'язку
  3. Метод віддзеркалень. Змішана задача на напівскінченій струні
  4. Фізична інтерпретація методу віддзеркалень

Lecture_7.doc

Лекція №8. Метод розв'язування рівнянь математичної фізики. Метод Фур'є

План

  1. Чисельний розв'язок задачі Коші
  2. Чисельні розв'язки крайових задач
  3. Метод стрільби
  4. Характеристичні рівняння для отриманних різницевих рівнянь

Lecture_8.doc