Теорія керування (лекції)
Кравцов Г.М.
Надіслав: Кравцов Геннадий (14 листопада 2003р.)
Факультет комп'ютерних наук, фізики та математики :: Дисципліни кафедри комп’ютерних наук та програмної інженерії :: Теорія керування (інформатика)
Анотація
Теоретичні питання теорії керування (теорії оптимального управління) проілюстровані на прикладах розв'язання задач. Розглянуто принцип Лагранжа, як основу методів вирішення завдань оптимізації та управління.
 
За основу взято навчальний посібник Алексєєв В.М., Галєєв Е.М., Тихонов В.М. Збірник завдань з оптимізації. - М.: Наука, 1984. - 288 с.
План
Лекции по оптимальному управлению
Syllabus
Лекции по оптимальному управлению

    Лекція 1. Принцип Лагранжа в теорії екстремальних задач.

  • Основні поняття, зв'язані з екстремальними задачами.
  • Принцип Лагранжа в задачах з обмеженнями.
  • Lecture1u.pdf

    Лекція 2. Елементи функціонального аналізу обчислення.

  • Нормовані та банахові простори.
  • Основні теореми диференціального аналізу в банахових просторах.
    Lecture2.pdf

    Лекція 3. Елементи функціонального аналізу обчислення (продовження).

  • Гладкі задачі.
  • Елементи випуклого аналізу.
    Lecture3.pdf

    Лекція 4. Класичне варіаційне обчислення.

  • Задача Больца.
  • Алгоритм рішення.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture4u.pdf

    Лекція 5. Класичне варіаційне обчислення (продовження).

  • Найпростіша задача класичного варіаційного обчислення.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture5u.pdf

    Лекція 6. Задачі з рухомими кінцями.

  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture6u.pdf

    Лекція 7. Теория поля. Уравнение Гамильтона — Якоби.

  • Поле, функція нахилу поля та S-функция.
  • Основна формула Вейєрстраса.
  • Рівняння Гамільтона – Якобі. Теорема Якобі.
  • Lecture7u.pdf

   Лекція 8. Ізопериметричні задачі.

  • Принцип Лагранжа для ізопериметричних задач.
  • Необхідні умови екстремуму вищіх порядків і достатні умови.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture8u.pdf

   Лекція 9. Задачі зі старшими похідними.

  • Необхідна умова першого порядку.
  • Необхідні умови вищих порядків та достатні умови.
    Lecture9.pdf

    Лекція 10. Оптимальне керування. Задача Лагранжа.

  • Задача Лагранжа.
  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Приклади розв'язання задач.
    Lecture10u.pdf

    Лекція 11. Ляпуновські задачі.

  • Елементарна задача оптимального керування.
  • Принцип Лагранжа для ляпуновських задач.
    Lecture11.pdf

    Лекція 12. Принцип максимуму Понтрягіна.

  • Постановка задачі.
  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Задача про швидкодію.
    Lecture12.pdf

    Лекція 13. Принцип максимуму Понтрягіна та необхідні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

  • Найпростіша задача.
  • Задача Больца.
  • Ізопериметрична задача.
    Lecture13.pdf

    Лекція 14. Принцип максимуму Понтрягіна та достатні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

  • Найпростіша задача.
  • Задача Больца.
  • Ізопериметрична задача.
    Lecture14.pdf
Syllabus
Силабус "Теорія керування" 2024-25:

Силабус Теорія керування_2024-25_Кравцов.pdf