Лекции по теории управления
Кравцов Г.М.
Надіслав: Кравцов Геннадий (14 листопада 2003р.)
Факультет комп'ютерних наук, фізики та математики :: Дисципліни кафедри комп’ютерних наук та програмної інженерії :: Теорія керування (інформатика)
Анотація

Теоретические вопросы теории оптимального управления проиллюстрированы на примерах решения задач. Рассмотрен принцип Лагранжа, как основа методов решения задач оптимизации и управления.

За основу взято учебное пособие Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихонов В.М. Сборник задач по оптимизации.- М.: Наука, 1984.- 288 с.
План
Лекции по оптимальному управлению
Syllabus
Лекции по оптимальному управлению

    Лекція 1. Принцип Лагранжа в теорії екстремальних задач.

  • Основні поняття, зв'язані з екстремальними задачами.
  • Принцип Лагранжа в задачах з обмеженнями.
    Lecture1.pdf

    Лекція 2. Елементи функціонального аналізу обчислення.

  • Нормовані та банахові простори.
  • Основні теореми диференціального аналізу в банахових просторах.
    Lecture2.pdf

    Лекція 3. Елементи функціонального аналізу обчислення (продовження).

  • Гладкі задачі.
  • Елементи випуклого аналізу.
    Lecture3.pdf

    Лекція 4. Класичне варіаційне обчислення.

  • Задача Больца.
  • Алгоритм рішення.
  • Приклади розв'язання задач.
    Lecture4.pdf

    Лекція 5. Класичне варіаційне обчислення (продовження).

  • Найпростіша задача класичного варіаційного обчислення.
  • Приклади розв'язання задач.
     Lecture5.pdf

    Лекція 6. Задачі з рухомими кінцями.

  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Приклади розв'язання задач.
    Lecture6.pdf

    Лекція 7. Теория поля. Уравнение Гамильтона — Якоби.

  • Поле, функция наклона поля и S-функция.
  • Основная формула Вейерштрасса.
  • Уравнение Гамильтона - Якоби. Теорема Якоби.
    Lecture7.pdf

   Лекція 8. Ізопериметричні задачі.

  • Принцип Лагранжа для ізопериметричних задач.
  • Необхідні умови екстремуму вищіх порядків і достатні умови.
  • Приклади розв'язання задач.
    Lecture8.pdf

   Лекція 9. Задачі зі старшими похідними.

  • Необхідна умова першого порядку.
  • Необхідні умови вищих порядків та достатні умови.
    Lecture9.pdf

    Лекція 10. Оптимальне керування. Задача Лагранжа.

  • Задача Лагранжа.
  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Приклади розв'язання задач.
    Lecture10.pdf

    Лекція 11. Ляпуновські задачі.

  • Елементарна задача оптимального керування.
  • Принцип Лагранжа для ляпуновських задач.
    Lecture11.pdf

    Лекція 12. Принцип максимуму Понтрягіна.

  • Постановка задачі.
  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Задача про швидкодію.
    Lecture12.pdf

    Лекція 13. Принцип максимуму Понтрягіна та необхідні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

  • Найпростіша задача.
  • Задача Больца.
  • Ізопериметрична задача.
    Lecture13.pdf

    Лекція 14. Принцип максимуму Понтрягіна та достатні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

  • Найпростіша задача.
  • Задача Больца.
  • Ізопериметрична задача.
    Lecture14.pdf
Syllabus
Силабус "Теорія керування" 2020-21:

Силабус Теорія керування_2020-21_Кравцов.pdf

Силабус Теорія керування_2022-23_Кравцов.pdf

Силабус "Оптимальне керування" 2020-21

Силабус Оптимальне керування_2020-21_Кравцов.pdf