Теорія керування (лекції)
Кравцов Г.М.
Sender: Кравцов Геннадий (14th november 2003)
Annotation
Теоретичні питання теорії керування (теорії оптимального управління) проілюстровані на прикладах розв'язання задач. Розглянуто принцип Лагранжа, як основу методів вирішення завдань оптимізації та управління.
 
За основу взято навчальний посібник Алексєєв В.М., Галєєв Е.М., Тихонов В.М. Збірник завдань з оптимізації. - М.: Наука, 1984. - 288 с.
Лекции по оптимальному управлению

    Лекція 1. Принцип Лагранжа в теорії екстремальних задач.

  • Основні поняття, зв'язані з екстремальними задачами.
  • Принцип Лагранжа в задачах з обмеженнями.
  • Lecture1u.pdf

    Лекція 2. Елементи функціонального аналізу обчислення.

  • Нормовані та банахові простори.
  • Основні теореми диференціального аналізу в банахових просторах.
    Lecture2.pdf

    Лекція 3. Елементи функціонального аналізу обчислення (продовження).

  • Гладкі задачі.
  • Елементи випуклого аналізу.
    Lecture3.pdf

    Лекція 4. Класичне варіаційне обчислення.

  • Задача Больца.
  • Алгоритм рішення.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture4u.pdf

    Лекція 5. Класичне варіаційне обчислення (продовження).

  • Найпростіша задача класичного варіаційного обчислення.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture5u.pdf

    Лекція 6. Задачі з рухомими кінцями.

  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture6u.pdf

    Лекція 7. Теория поля. Уравнение Гамильтона — Якоби.

  • Поле, функція нахилу поля та S-функция.
  • Основна формула Вейєрстраса.
  • Рівняння Гамільтона – Якобі. Теорема Якобі.
  • Lecture7u.pdf

   Лекція 8. Ізопериметричні задачі.

  • Принцип Лагранжа для ізопериметричних задач.
  • Необхідні умови екстремуму вищіх порядків і достатні умови.
  • Приклади розв'язання задач.
  • Lecture8u.pdf

   Лекція 9. Задачі зі старшими похідними.

  • Необхідна умова першого порядку.
  • Необхідні умови вищих порядків та достатні умови.
    Lecture9.pdf

    Лекція 10. Оптимальне керування. Задача Лагранжа.

  • Задача Лагранжа.
  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Приклади розв'язання задач.
    Lecture10u.pdf

    Лекція 11. Ляпуновські задачі.

  • Елементарна задача оптимального керування.
  • Принцип Лагранжа для ляпуновських задач.
    Lecture11.pdf

    Лекція 12. Принцип максимуму Понтрягіна.

  • Постановка задачі.
  • Алгоритм рішення.
  • Необхідні умови екстремуму.
  • Задача про швидкодію.
    Lecture12.pdf

    Лекція 13. Принцип максимуму Понтрягіна та необхідні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

  • Найпростіша задача.
  • Задача Больца.
  • Ізопериметрична задача.
    Lecture13.pdf

    Лекція 14. Принцип максимуму Понтрягіна та достатні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

  • Найпростіша задача.
  • Задача Больца.
  • Ізопериметрична задача.
    Lecture14.pdf
Syllabus
Силабус "Теорія керування" 2024-25:

Силабус Теорія керування_2024-25_Кравцов.pdf

Discussion
Discuss (0 comments)

Authorization:

Sign Up / Remind password
Публикация
Name:
Теорія керування (лекції)
(Book)
Дата изменения:
21st october 2024, 1:02 AM
Rating:
Total grade: 0

Estimate publications the registered users can only

Просмотров: 16091

Voting Did you participate in distance learning?
I'm not interested 51
No, but I want to try 155
Yes, in the role of tutor (student) 181
In Total Votes: 387
Results...
Please, register for voting
All bookmarks...