Чисельні методи
Лекція 1-2Етапи розв‘язування задач на ЕОМ. Математичне моделювання. Методи розв‘язування математичних задач. Чисельні методи. Структура похибки розв‘язку задачі. Похибки функції. Зворотня задача теорії похибок. Представлення чисел в ЕОМ. Стійкість. Коректність. Лекцiя 1-2 ЧМ.pdfЛекція 3-4Чисельні методи розв‘язування задач з однією змінноюВідокремлення коренів. Метод поділу відрізка пополам. Метод дотичних. Метод хорд. Комбінований метод. Метод ітерації. Лекцiя 3-4 ЧМ.pdfЛекція 5-6Розв‘язування систем лінійних алгебраїчних рівняньРозв‘язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Деякі поняття матричної алгебри. Представлення лінійної системи в матричній формі. Розв‘язання систем лінійних рівнянь в матричній формі. Метод Крамера. Метод Гауса. Метод квадратних коренів. Матричний метод. Ітеративні методи. Лекцiя 5-6 ЧМ.pdfЛекція 7-8Розв‘язування задач лінійного програмуванняПостановка задачі математичного програмування. Системи лінійних нерівностей. Задача лінійного програмування. Геометричний зміст. Геометрична інтерпретація. Загальні відомості про симплекс-метод. Лекцiя 7-8 ЧМ.pdfЛекція 9-10Інтерполювання функціїЗадача наближеної функції. Інтерполяційні багаточлени Ньютона і Лагранжа. Оцінка похибки інтерполювання. Екстраполювання й обернене інтерполювання. Інтерполювання функції за допомогою сплайнів. Лекцiя 9-10 ЧМ.pdfЛекція 11-12Методи обробки експериментальних данихЗадача найкращого наближення. Рівномірне наближення. Середньоквадратичне наближення. Метод найменших квадратів наближення функції, заданої таблично. Побудова емпіричних формул, визначення параметрів залежності. Згладжування табличних функцій. Лекцiя 11-12 ЧМ.pdfЛекція 13-14Чисельне диференціюванняЧисельне диференціювання. Некоректність задачі чисельного диференціювання. Використання інтерполяційних поліномів для побудови формул чисельного диференціювання. Оцінка погрішності чисельного диференціювання. Лекцiя 13-14 ЧМ.pdfЛекція 15-16Чисельне інтегрування функцій Задача чисельного інтегрування. Побудова квадратурних формул. Оцінка похибки чисельного інтегрування. Квадратурні формули Ньютона-Котеса. Формули прямокутників, трапецій, Сімпсона. Наближене обчислення кратних інтегралів. Лекцiя 15-16 ЧМ.pdfЛекція 17-18Розв‘язування звичайних диференціальних рівняньЧисельні методи розв‘язування звичайних диференціальних рівнянь. Постановка задачі Коші. Метод Ейлера. Метод Рунге – Кутта. Оцінка точності. Крайові задачі. Метод кінцевих різностей. Рівняння другого порядку та методи їх вирішення. Лекцiя 17-18 ЧМ.pdf
Додати повідомлення можуть тільки зареєстровані зареєстровані користувачі
Оцінювати публікації можуть тільки зареєстровані користувачі
Просмотров: 22392