Аналіз даних (лекції)
Кравцов Г.М.
Надіслав: Кравцов Геннадий (2 лютого 2005р.)
Анотація
Викладено основні методи обробки статистичних даних. Рекомендовано для студентів 3 курсу спеціальностей 121 Інженерія програмного забезпечення, 122 Комп’ютерні науки та 126 Інформаційні системи та технології".
 
За основу взято "Короткий конспект лекцій з математичної статистики" Н.І.Чорнової (НГУ) та "Методи планування та обробки результатів інженерного експерименту" Н.А.Спіріна, В.В.Лаврова (УДТУ)
Аналіз даних (лекції)
   Лекция 1. Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов. (1)

   Лекция 2. Элементы математической статистики. Выборочные характеристики.  (2)

  • Задачи математической статистики.
  • Основные понятия выборочного метода.
  • Эмпирическая функция распределения, гистограмма.
  • Оценка функции и плотности распределения случайной величины.
    Lecture2.pdf
    Lecture2_big.pdf

   Лекция 3. Элементы математической статистики (продолжение).  (2)

  • Эмпирические моменты.
  • Сходимость эмпирических характеристик к теоретическим.
  • Группированные данные.
  • Вопросы и упражнения.
    Lecture3.pdf
    Lecture3_big.pdf

   Лекция 4. Точечное оценивание.  (3)

  • Параметрические семейства распределений.
  • Точечные оценки. Несмещенность, состоятельность оценок.
  • Методы нахождения оценок: метод моментов.
  • Состоятельность оценок метода моментов.
  • Методы нахождения оценок: метод максимального правдоподобия.
  • Вопросы и упражнения.
    Lecture4.pdf
    Lecture4_big.pdf

   Лекция 5. Сравнение оценок. 

  • Способы сравнения оценок.
  • Среднеквадратический подход. Эффективность оценок.
  • Единственность эффективной оценки в классе с фиксированным смещением.
  • Асимптотически нормальные оценки.
  • «Скорость» сходимости оценки к параметру.
  • Асимптотическая нормальность и центральная предельная теорема.
  • Асимптотическая нормальность оценок вида H().
  • Асимптотический подход к сравнению оценок.
  • Вопросы и упражнения.
    Lecture5.pdf
    Lecture5_big.pdf

   Лекция 6. Эффективные оценки. Сравнение оценок.

  • Условия регулярности. Регулярные и нерегулярные семейства распределений.
  • Неравенство Рао-Крамера.
  • Неравенство Рао-Крамера как способ проверки эффективности оценок.
  • Наилучшие линейные несмещенные оценки.
  • Вопросы и упражнения.
    Lecture6.pdf
    Lecture6_big.pdf

   Лекция 7. Доверительные интервалы.  (4)

   Лекция 8. Распределения, связанные с нормальным.  (5)

  • Гамма-распределение и его свойства.
  • Распределение «хи-квадрат» и его свойства.
  • Распределение Стьюдента и его свойства. 
    Lecture8.pdf
    Lecture8_big.pdf

   Лекция 9. Распределения, связанные с нормальным (продолжение).  (5)

  • Преобразования нормальных выборок.
  • Лемма Фишера.
  • Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения.
  • Вопросы и упражнения.
    Lecture9.pdf 
    Lecture9_big.pdf

   Лекция 10. Проверка гипотез.  (6)

  • Гипотезы и критерии.
  • Две простые гипотезы.
  • Способы сравнения критериев.
  • Построение наиболее мощного критерия. Лемма Неймана - Пирсона.
  • Лемма Неймана - Пирсона.
  • Вопросы и упражнения.
    Lecture10.pdf
    Lecture10_big.pdf

   Лекция 11. Критерии согласия.  (7)

  • Состоятельность критерия.
  • Построение критериев согласия.
  • Критерии согласия: критерий Колмогорова.
  • Критерии согласия: критерий «хи-квадрат» (Пирсона).
  • Критерий «хи-квадрат» (Пирсона). Параметрическая гипотеза.
    Lecture11.pdf
    Lecture11_big.pdf

   Лекция 12. Критерии согласия (продолжение).  (7)

  • Проверка гипотезы однородности: критерий Колмогорова - Смирнова.
  • Проверка гипотезы независимости: критерий «хи-квадрат» Пирсона.
  • Гипотеза о совпадении средних двух нормальных совокупностей с равными дисперсиями.
  • Гипотеза о среднем нормальной совокупности с известной дисперсией.
  • Гипотеза о среднем нормальной совокупности с неизвестной дисперсией.
  • Гипотеза о параметрах распределения: критерии, основанные на доверительных интервалах.
    Lecture12.pdf
    Lecture12_big.pdf

   Лекция 13. Исследование статистической зависимости: линейная регрессия.

  • Модель регрессии.
  • Метод наименьших квадратов: примеры.
  • Общая модель линейной регрессии.
  • Метод наименьших квадратов. Нормальное уравнение.
  • Свойства ОМНК.
  • Оптимальный выбор матрицы плана.
    Lecture13.pdf
    Lecture13_big.pdf

   Лекция 14. Планирование 1-го порядка. Полный факторный эксперимент.  (8)

  • Эксперимент как объект исследования. Основные определения и понятия.
  • Понятие математической теории планирования эксперимента.
  • Пример хорошего и плохого эксперимента. 
    Lecture14.pdf
    Lecture14_big.pdf

   Лекция 15. Планирование 1-го порядка. Полный факторный эксперимент (продолжение).  (8)

  • Выбор и ранжирование основных факторов и их уровней.
  • Планирование эксперимента.
  • Определение коэффициентов уравнения регрессии.
  • Статистический анализ результатов эксперимента.
    Lecture15.pdf 
    Lecture15_big.pdf

   Лекция 16. Планирование 1-го порядка. Дробный факторный эксперимент. 
          Lecture16.pdf
          Lecture16_big.pdf

   Лекция 17. Планы второго порядка.

  • Ортогональные планы второго порядка.
  • Ротатабельные планы второго порядка.
    Lecture17.pdf
    Lecture17_big.pdf

   Лекция 18. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий.

  Приложение. Литература.
          Literature.pdf

Обговорення
Обговорити (0 коментарів)

Авторизація:

Реєстрація / Забули пароль?
Публікація
Назва:
Аналіз даних (лекції)
(Книга)
Дата изменения:
13 лютого 2023р., 7:25 PM
Оцінка:
Всього оцінок: 1

Оцінювати публікації можуть тільки зареєстровані користувачі

Просмотров: 15717

Опитування Яким ресурсом системи "Херсонський Віртуальний Університет" Ви найчастіше користуєтеся?
відкритої групою 79
групою дистанційного навчання 116
е - бібліотекою 99
Всього голосів: 294
Результати...
Зареєструйтесь, щоб голосувати
Всі закладки...